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          已知不共線向量
          a
          ，
          b
          ，
          AB
          =t
          a
          -
          b
          (t∈R)，
          AC
          =
          a
          +
          b
          ，若A、B、C三點共線，則實數(shù)，t等于
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由A、B、C三點共線，可得
          AB
          與
          AC
          共線，可得t
          a
          -
          b
          =λ(
          a
          +
          b
          )          ，比較系數(shù)可得t和λ的方程組，解方程組可得．
          解答：解：∵A、B、C三點共線，∴
          AB
          與
          AC
          共線，
          ∴
          AB
          =λ
          AC
          ，λ∈R
          又∵
          AB
          =t
          a
          -
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +
          b
          ，
          ∴t
          a
          -
          b
          =λ(
          a
          +
          b
          )          ，
          比較系數(shù)可得
          t=λ
          -1=λ
          ，解得
          λ=-1
          t=-1
          ，
          故答案為：-1．
          點評：本題考查向量的共線與三點共線的關系，涉及方程組的解法，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不共線向量
          a
          ，
          b
          ，|
          a
          |=2．|
          b
          |=3，
          a
          •(
          b
          -
          a
          )=1          ，則|
          b
          -
          a
          |          =（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不共線向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，且
          a
          與
          b
          的夾角等于150°，
          b
          與
          c
          的夾角等于120°，|
          c
          |=1，則|
          b
          |等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不共線向量
          a
          、
          b
          ，
          AB
          =t
          a
          -
          b
          (t∈R)，
          AC
          =
          a
          +3
          b
          ，若A、B、C三點共線，則實數(shù)t等于
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知不共線向量
          a
          、
          b
          ，
          AB
          =t
          a
          -
          b
          (t∈R)，
          AC
          =
          a
          +3
          b
          ，若A、B、C三點共線，則實數(shù)t等于______．
          

			
          

			
          
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