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          設(shè)數(shù)列的前n項和為已知
          （Ⅰ）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）要證明是等比數(shù)列，依據(jù)等比數(shù)列定義需證明非零常數(shù)且

          數(shù)列是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列。
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知


          =

          試題分析：（Ⅰ）
            2分
          當時，
           5分
          又
          數(shù)列是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列�！� 6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知
           9分

          =…………12分
          點評：判定數(shù)列是等比數(shù)列需滿足相鄰兩項的比值是常數(shù)且首項不為0，第二問數(shù)列求和通過對通項公式的放縮轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列，套用相應(yīng)的求和公式化簡
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正項數(shù)列滿足：.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）令，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為數(shù)列的前項和，且．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
          1
          3   5
          7   9   11
          13  15  17  19
          ……
          按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3個數(shù)為 　　　　 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)、，都有，若，（），則數(shù)列的前項和的取值范圍是     （ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列前項和為，若，則=（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列，該數(shù)列前n項和取最小值時，n=       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，且，則的值為         （    ）
          A．9B．8 C．7D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列12， ，， ，的“理想數(shù)”為（ 　 �。�
          A．2002B．2004C．2008D．2012
          

			
          

			
          
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