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          設(shè)向量a= （3 ，5 ，-4 ），b=（2，1，8），計(jì)算2a+3b ，3a-2b ，a·b以及a與b所成角的余弦值，并確定λ、μ的值，使λa+ μb與z 軸垂直．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：2a+3b=2（3，5，-4）+3（2，1，8）
          =（12，13，16）
          3a-2b=3（3，5，-4）-2（2，1，8）=（5，13，-28）
          a·b=（3，5，-4）·（2，1，8）=3×2+5×1-4×8=-21


          =-4λ+8μ=0.
          故只要λ、μ滿足-4 λ+8 μ=0 即可使λa+ μb 與z軸垂直．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =（3，4），
          b
          =（-2，-1），則向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角的余弦值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =（3，5，-4），
          b
          =（2，1，8），計(jì)算3
          a
          -2
          b
          ，
          a
          、
          b
          ，并確定λ，μ的關(guān)系，使λ
          a
          +μ
          b
          與z軸垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•通州區(qū)一模）設(shè)向量
          a
          =（3，-2），
          b
          =（1，2），若
          a
          +λ
          b
          與
          a
          垂直，則實(shí)數(shù)λ=
          13
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量c為(    )
          A.(1,-1)            B.(-1,1)             C.(-4,6)            D.(4,-6)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量a=(1,-3),b=(-2,4).若表示向量4a、3b-2a、c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量c為(    )
          A.(1,-1)                       B.(-1,1)
          C.(-4,6)                       D.(4,-6)
          

			
          

			
          
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