若兩個(gè)非零向量
，滿足
|+|=|-|=2||，則向量
+與
-的夾角是
．
分析：將已知等式
|+|=|-|=2||平方得到
，的模的關(guān)系及
•，然后利用向量的數(shù)量積公式求出
+與-的夾角．
解答：解：
|+|=|-|=2||∵
2+2•+2=
2-2•+2=
42∴
•=0，
||=||∴
(+)•(-)=-2||2設(shè)
+與-的夾角為θ
cosθ=
= - ∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案為120°
點(diǎn)評：求兩個(gè)向量的夾角，一般利用向量的數(shù)量積公式來求出夾角的余弦，進(jìn)一步求出夾角，但一定注意向量夾角的范圍為[0°，180°]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在下列命題中：①若兩個(gè)非零向量
和
共線，則
，所在的直線平行；②若
，所在的直線是異面直線，則
，一定不共面；③若
，，三向量兩兩共面，則
，，c三直線一定也共面；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在下列命題中：
①若兩個(gè)非零向量
和
共線則
，
所在的直線平行；
②若
，
所在的直線是異面直線，則
，
一定不共面；
③若
，
，
三向量兩兩共面，則
，
，
三向量一定也共面；
④若
，
，
是三個(gè)非零向量，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為
=x+y+z
（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•青島一模）若兩個(gè)非零向量
，滿足|
+
|+|
-
|=2|
|，則向量
+與
-的夾角為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若兩個(gè)非零向量
，
滿足|
+
|=|
-
|=2|
|，則向量
與
+
的夾角為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•麗水一模）若兩個(gè)非零向量
，滿足
|+|=|-|=2||，則向量
與
+的夾角是
．
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