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          （2013•麗水一模）若兩個非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |          ，則向量
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角是
          π
          3
          π
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |          平方，轉(zhuǎn)化可得
          a
          •
          b
          =0，
          b
          2          =3
          a
          2          ，令
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          OA
          +
          OB
          =
          a
          +
          b
          ，數(shù)形結(jié)合求得cos∠BOC 的值，可得∠BOC 的值，即為所求．
          解答：解：由已知得 
          (
          a
          +
          b
          )          2          =(
          a
          -
          b
          )          2             ①
          (
          a
          +
          b
          )          2          =4
          a
          2            ②
          ．化簡①得
          a
          •
          b
          =0，再化簡②可得
          b
          2          =3
          a
          2          ．
          令
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          OA
          +
          OB
          =
          a
          +
          b
          ，則由
          a
          •
          b
          =0以及
          b
          2          =3
          a
          2          ，可得四邊形OACB為矩形，∠AOC即為向量
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角．
          令OA=1，則OC=2，直角三角形OBC中，cos∠BOC=
          OA
          OC
          =
          1
          2
          ，
          ∴∠AOC=
          π
          3
          ，
          故答案為  
          π
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積、模、夾角的運(yùn)算．本題的關(guān)鍵是將已知轉(zhuǎn)化，得出 
          a
          、
          b
          的關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
          108+3π
          108+3π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前10項和S10=55，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=(-1)nan+2n，求{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)（2，1），
          （Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點(diǎn)M，N，若拋物線上一點(diǎn)C滿足
          OC
          =λ(
          OM
          +
          ON
          )          （λ＞0），求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）若正數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
          		ab
          的最大值為
          17
          16
          17
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）若(x-
          1
          ax
          )7          展開式中含x的項的系數(shù)為280，則a=（　　）
          

			
          

			
          
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