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          （2013•麗水一模）若正數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
          		ab
          的最大值為
          17
          16
          17
          16
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由2a+b=1，a＞0，b＞0，利用基本不等式可求
          		2a•b
          的范圍，令t=
          		2ab
          ，從而所求式子可轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求
          解答：解：∵2a+b=1，a＞0，b＞0
          令t=
          		2ab
          ，則由基本不等式可得，
          		2ab
          ≤
          2a+b
          2
          =
          1
          2
          即t∈(0，
          1
          2
          ]
          則4a2+b2+
          		ab
          =(2a+b)2-4ab+
          		ab

          =1-4ab+
          		ab
          =1-2[（2a）b]+
          		2a•b
          		2

          =1-2t2+
          t
          		2

          =-2（t-
          		2
          8
          ）2+
          17
          16

          結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)t=
          		2
          8
          取得等號(hào)
          故答案為：
          17
          16
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式及二次函數(shù)在求解最值中的應(yīng)用，解題中要注意換元法的應(yīng)用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
          108+3π
          108+3π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=55，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=(-1)nan+2n，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過(guò)點(diǎn)（2，1），
          （Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點(diǎn)M，N，若拋物線上一點(diǎn)C滿足
          OC
          =λ(
          OM
          +
          ON
          )          （λ＞0），求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）若(x-
          1
          ax
          )7          展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為280，則a=（　　）
          

			
          

			
          
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