Question

已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/a/jelki1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
是奇函數(shù)。
（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

（1）m=2,n=1（2）

解析試題分析：解：（1）    2分
（2）由（1）知：
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ff/f/1sleq3.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù)，所以=0，即
∴， 又由f（1）= -f（-1）知
    3分
（3）由（2）知，
易知在上為減函數(shù)。
又因是奇函數(shù)，從而不等式：  
等價(jià)于，
因為減函數(shù)，由上式推得：
即對(duì)一切有：，
從而判別式  5分
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，結(jié)合概念來判定，并解不等式，屬于中檔題。