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          在△OAB中，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，OD是AB邊上的高，若
          AD
          =λ
          AB
          ，則實數(shù)λ等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量的線性運算法則，算出
          OD
          =
          a
          +λ(
          b
          -
          a
          )          ，再由OD⊥AB得
          OD
          •
          AD
          =0，由此建立關(guān)于
          a
          、
          b
          和λ的式子，解之即可得到實數(shù)λ的值．
          解答：解：∵
          AD
          =λ
          AB
          ，
          AB
          =
          OB
          -
          OA
          =
          b
          -
          a
          ，
          ∴
          AD
          =λ（
          b
          -
          a
          ），可得
          OD
          =
          OA
          +
          AD
          =
          a
          +λ(
          b
          -
          a
          )          ，
          ∵OD是AB邊上的高，可得
          OD
          ⊥
          AD
          ，
          ∴
          OD
          •
          AD
          =0，即[
          a
          +λ(
          b
          -
          a
          )          ]•λ（
          b
          -
          a
          ）=0，
          解之得：λ=-
          a
          •(
          b
          -
          a
          )
          |
          b
          -
          a
          |2
          =
          a
          •(
          a
          -
          b
          )
          |
          a
          -
          b
          |2
          ．
          故選：A
          點評：本題給出三角形的高，求邊AC在AB邊上的投影λ的值．著重考查了平面向量線性運算法則、向量數(shù)量積及其運算性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△OAB中，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，M為OB的中點，N為AB的中點，ON，AM交于點P，則
          AP
          =（　�。�
          
                
          A、
          2
          3
          a
          -
          1
          3
          b
          B、-
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          C、
          1
          3
          a
          -
          2
          3
          b
          D、-
          1
          3
          a
          +
          2
          3
          b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，若
          AC
          =λ•
          AB
          ，則實數(shù)λ的值為（　�。�精英家教網(wǎng)
          
                
          A、
          a
          •(
          a
          -
          b
          )  
          |
          a
          -
          b
          |
          B、
          a
          •(
          a
          -
          b
          )  
          |
          a
          -
          b
          |          2
          C、
          a
          2          -
          b
          2
          |
          a
          -
          b
          |
          D、
          a
          2          -
          b
          2
          |
          a
          -
          b
          |2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△OAB中，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，M為OB的中點，N為AB的中點，ON，AM交于點P，則
          AP
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州一模）如下圖，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，點P分線段AB所成的比為3：1，以O(shè)A、OB所在直線為漸近線的雙曲線M恰好經(jīng)過點P，且離心率為2．
          （1）求雙曲線M的標準方程；
          （2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線M交于不同的兩點E、F，且E、F兩點都在以Q（0，-3）為圓心的同一圓上，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•襄陽模擬）在△OAB中，
          OA
          =(2cosα，2sinα)，
          OB
          =(5cosβ，5sinβ)          ，若
          OA
          •
          OB
          =-5          ，則S△OAB=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案