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				在△OAB中，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，M為OB的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，ON，AM交于點(diǎn)P，則
          AP
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，點(diǎn)P 是△OAB的兩條中線的交點(diǎn)，故點(diǎn)P是△OAB的重心，故 
          AP
          =
          2
          3
          AM
          =
          2
          3
          （
          AO
          +
          OM
          ），把已知
          代入運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：由題意可得，點(diǎn)P 是△OAB的兩條中線的交點(diǎn)，故點(diǎn)P是△OAB的重心，故 
          AP
          =
          2
          3
          AM
           
          =
          2
          3
          （
          AO
          +
          OM
          ）=
          2
          3
          （-
          a
          +
          b
          2
           ）=
          b
          3
          -
          2
          3
          a
          ，
          故答案為：
          b
          3
          -
          2
          3
          a
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，三角形重心的性質(zhì)，得到故 
          AP
          =
          2
          3
          AM
          =
          2
          3
          （
          AO
          +
          OM
          ），
          是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△OAB中，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，M為OB的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，ON，AM交于點(diǎn)P，則
          AP
          =（　�。�
          
                
          A、
          2
          3
          a
          -
          1
          3
          b
          B、-
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          C、
          1
          3
          a
          -
          2
          3
          b
          D、-
          1
          3
          a
          +
          2
          3
          b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，若
          AC
          =λ•
          AB
          ，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�精英家教網(wǎng)
          
                
          A、
          a
          •(
          a
          -
          b
          )  
          |
          a
          -
          b
          |
          B、
          a
          •(
          a
          -
          b
          )  
          |
          a
          -
          b
          |          2
          C、
          a
          2          -
          b
          2
          |
          a
          -
          b
          |
          D、
          a
          2          -
          b
          2
          |
          a
          -
          b
          |2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州一模）如下圖，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，點(diǎn)P分線段AB所成的比為3：1，以O(shè)A、OB所在直線為漸近線的雙曲線M恰好經(jīng)過點(diǎn)P，且離心率為2．
          （1）求雙曲線M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線M交于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F兩點(diǎn)都在以Q（0，-3）為圓心的同一圓上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•襄陽模擬）在△OAB中，
          OA
          =(2cosα，2sinα)，
          OB
          =(5cosβ，5sinβ)          ，若
          OA
          •
          OB
          =-5          ，則S△OAB=（　�。�
          

			
          

			
          
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