Question

在△OAB中，

OA

=

a

，

OB

=

b

，M為OB的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，ON，AM交于點(diǎn)P，則

AP

=（　　）

• A、

  2

  3

  a

  -

  1

  3

  b

• B、-

  2

  3

  a

  +

  1

  3

  b

• C、

  1

  3

  a

  -

  2

  3

  b

• D、-

  1

  3

  a

  +

  2

  3

  b

Answer 1

分析：在幾何圖形里，表示向量時從向量的起點(diǎn)出發(fā)，沿著圖形的主要邊或者是已知邊走到終點(diǎn)，把算式整理得到結(jié)果，題目中用到相反向量的表示形式，只要在原向量前加負(fù)號．

解答：解：∵

AP

=

AO

+

OP

=

AO

+

2

3

ON

=-

a

+

1

3

(

a

+

b

)
=-

2

3

a

+

1

3

b

故選B

點(diǎn)評：用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題，好多問題都是以向量為載體的