【題目】下面有兩個關于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？
游 戲 1 | 游 戲 2 |
2個紅球和2個白球 | 3個紅球和1個白球 |
取1個球，再取1個球 | 取1個球，再取1個球 |
取出的兩個球同色→甲勝 | 取出的兩個球同色→甲勝 |
取出的兩個球不同色→乙勝 | 取出的兩個球不同色→乙勝 |
【答案】規(guī)則是公平的.
【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的求解，利用游戲規(guī)則，我們只需要判定甲勝的概率和乙勝的概率的大小即可。概率不一樣就說明不公平。分別求解游戲1和游戲2中的勝出的概率值，我們可以判斷游戲一不公平，游戲2公平。
解：游戲１：從2個紅球和2個白球中，取1個球，再取1個球，基本事件共有12個.
“取出的兩個球同色”包含的基本事件有４個. ……３分
所以Ｐ（甲勝）＝
，Ｐ（乙勝）＝１－
＝
.
因此規(guī)則是不公平的. ……５分
游戲２：從３個紅球和１個白球中，取1個球，再取1個球，基本事件共有12個.
“取出的兩個球同色”包含的基本事件有６個. ……８分
所以Ｐ（甲勝）＝
，Ｐ（乙勝）＝１－
＝
.
因此規(guī)則是公平的. ……10分
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【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為梯形， 
底面
， 
.過
作一個平面
使得
平面
.
（1）求平面
將四棱錐
分成兩部分幾何體的體積之比；
（2）若平面
與平面
之間的距離為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，已知
平面
，且四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
，點
， 
分別是
， 
的中點．
（I）求證： 
平面
；
（Ⅱ）點
是線段
上的動點，當直線
與
所成角最小時，求線段
的長．
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【題目】已知數列
為等比數列，
,公比為
，且
，
為數列的前
項和.
（1）若
，求
；
（2）若調換
的順序后能構成一個等差數列，求的所有可能值；
（3）是否存在正常數
，使得對任意正整數，不等式
總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a是從集合{1，2，3，4}中隨機取出的一個數，b是從集合{1，2，3}中隨機取出的一個數，構成一個基本事件（a，b）。記“在這些基本事件中，滿足logba≥1為事件A，則A發(fā)生的概率是 ．
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【題目】已知O為坐標原點，P為雙曲線 
﹣y2=1（a＞0）上一點，過P作兩條漸近線的平行線交點分別為A，B，若平行四邊形OAPB的面積為 
，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設等差數列
的前
項和為
，在同一個坐標系中，
及
的部分圖象如圖所示，則（ ）．
A. 當
時，取得最大值 B. 當
時，取得最大值
C. 當時，取得最小值 D. 當時，取得最小值
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