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        1. 【題目】已知數(shù)列中,.若對(duì)于任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

          A. B.

          C. D.

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)題意,數(shù)列{an}中,n(an+1﹣an)=an+1,可得,利用迭代法和裂項(xiàng)求和,以及放縮法可得3,則原不等式可轉(zhuǎn)化為2t2+(a+1)t﹣a2+a0,在t[0,1]上恒成立,構(gòu)造函數(shù)f(a)=2t2+(a+1)t﹣a2+a,t[0,1],可得,解得即可.

          根據(jù)題意,數(shù)列{an}中,n(an+1﹣an)=an+1,

          nan+1﹣(n+1)an=1,

          ,

          =(+++(a2﹣a1+a1,

          =(+++(1﹣+2=3﹣3,

          ﹣2t2﹣(a+1)t+a2﹣a+3恒成立,

          3﹣2t2﹣(a+1)t+a2﹣a+3

          2t2+(a+1)t﹣a2+a0,在t[0,1]上恒成立,

          設(shè)f(t)=2t2+(a+1)t﹣a2+a,t[0,1],

          ,

          解得a﹣1a3,

          故答案為:C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下面有兩個(gè)關(guān)于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球,從袋中無(wú)放回地取球”的游戲規(guī)則,這兩個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?為什么?

          游 戲 1

          游 戲 2

          2個(gè)紅球和2個(gè)白球

          3個(gè)紅球和1個(gè)白球

          取1個(gè)球,再取1個(gè)球

          取1個(gè)球,再取1個(gè)球

          取出的兩個(gè)球同色→甲勝

          取出的兩個(gè)球同色→甲勝

          取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

          取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制,會(huì)產(chǎn)生一些次品,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道,其次品率P與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間大體滿足關(guān)系: (其中c為小于6的正常數(shù))(注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量,如P0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品,有1件為次品,其余為合格品),已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元,但每生產(chǎn)出1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元,故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.

          (1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬(wàn)元)表示為日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù);

          (2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí),可獲得最大利潤(rùn)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了讓學(xué)生更多地了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí),某班級(jí)舉辦一次“追尋先哲的足跡,傾聽(tīng)數(shù)學(xué)的聲音的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).現(xiàn)將初賽答卷成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下頻率分布表:

          序號(hào)

          分?jǐn)?shù)段

          人數(shù)

          頻率

          1

          10

          0.20

          2

          0.44

          3

          4

          4

          0.08

          合計(jì)

          50

          1

          (1)填充上述表中的空格(在解答中直接寫出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案);

          (2)若利用組中值近似計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù),求此次數(shù)學(xué)史初賽的平均成績(jī);

          (3)甲同學(xué)的初賽成績(jī)?cè)?/span>,學(xué)校為了宣傳班級(jí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),隨機(jī)抽取分?jǐn)?shù)在的4位同學(xué)中的兩位同學(xué)到學(xué)校其他班級(jí)介紹,求甲同學(xué)被抽取到的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為:弧田面積=(弦×矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角為,半徑等于米的弧田,按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是

          A. 平方米 B. 平方米

          C. 平方米 D. 平方米

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知圓的方程為,過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),設(shè),求證:為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,平行四邊形ABCD中,AB=2AD,∠DAB=60°,M是BC的中點(diǎn).將△ADM沿DM折起,使面ADM⊥面MBCD,N是CD的中點(diǎn),圖2所示.

          (Ⅰ)求證:CM⊥平面ADM;
          (Ⅱ)若P是棱AB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng) 為何值時(shí),二面角P﹣MC﹣B的大小為60°.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓的圓心在直線上,且圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)直線過(guò)點(diǎn)且與圓相交,所得弦長(zhǎng)為4,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知直線l:y=﹣x+1與橢圓C: =1(a>b>0))相交于不同的兩點(diǎn)A、B,且線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

          (1)求橢圓C離心率;
          (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),且2|OP|=|AB|,求橢圓C的方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案