[題目]已知圓的圓心在直線上.且圓經(jīng)過點.(1)求圓的標準方程,(2)直線過點且與圓相交.所得弦長為4.求直線的方程. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

^{<ol id="arjo5"></ol>}

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點.

（1）求圓的標準方程；

（2）直線過點且與圓相交，所得弦長為4，求直線的方程.

【答案】(1) ；(2) 或.

【解析】試題分析：（1）先求的中垂線方程，再求交點得圓心，最后求半徑（2）根據(jù)垂徑定理得圓心到直線距離，設直線點斜式，根據(jù)點到直線距離公式求斜率，最后驗證斜率不存在的情況是否滿足條件

試題解析：（1）解：（Ⅰ）設圓心為，則應在的中垂線上，其方程為，

由，即圓心坐標為

又半徑，故圓的方程為.

（Ⅱ）點在圓內(nèi)，且弦長為，故應有兩條直線.

圓心到直線距離.

①當直線的斜率不存在時，直線的方程為，

此時圓心到直線距離為1，符合題意.

②當直線的斜率存在時，設為，直線方程為

整理為，則圓心到直線距離為

解得，直線方程為

綜上①②，所求直線方程為或.

練習冊系列答案

人教金學典同步解析與測評學考練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列的前項和為，在同一個坐標系中，及的部分圖象如圖所示，則（）．

A. 當時，取得最大值 B. 當時，取得最大值

C. 當時，取得最小值 D. 當時，取得最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，.若對于任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點E．
（Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若EB=6，EC=6 ，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）某班50名學生在一次數(shù)學測試中，成績?nèi)拷橛?/span>50與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數(shù)學測試中成績合格的人數(shù)；

（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C： =1的離心率e= ，動點P在橢圓C上，點P到橢圓C的兩個焦點的距離之和是4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C1的方程為 =1（m＞n＞0），橢圓C2的方程為 =λ（λ＞0，且λ≠1），則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知橢圓C2是橢圓C的3倍相似橢圓．若過橢圓C上動點P的切線l交橢圓C2于A，B兩點，O為坐標原點，試證明當切線l變化時|PA|=|PB|并研究△OAB面積的變化情況．