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          已知2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=0，求tanα的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用sin2α+cos2α=1，可將2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=0轉(zhuǎn)化為
          2sin2α-3sinαcosα-5cos2α
          sin2α+cos2α
          =0，對上式分子、分母同除以cos2α，從而可求得tanα的值．
          解答：解：∵2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=0
          ∴
          2sin2α-3sinαcosα-5cos2α
          sin2α+cos2α
          =0          -----------------------（4分）
          對上式分子、分母同除以cos2α且cos2α≠0，得
          2tan2α-3tanα-5
          tan2α+1
          =0          ------------------------（8分）
          ∴2tan2α-3tanα-5=0------------------------（10分）
          ∴tana=-1 或tana=
          5
          2
          -----------------------（12分）
          點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，關(guān)鍵在于將條件等式的左端分母中的1用sin2α+cos2α替換，再將分子分母同除以cos2α，轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanα的式子，考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=3求
          （1）
          4sinα-2cosα5cosα+3sinα
          ； 　
          （2）2sin2α+sinαcosβ-3cos2α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=3，求下列各式的值．
          （1）
          sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
          ；
          （2）2sin2α-sinαcosα+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sinα-cosα=
          		2
          ，求sin3α-cos3α的值．
          （2）已知tanα=-3，求2sin2α-cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanθ=3，則2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
          23
          10
          23
          10
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3，則tanα的值是（　　）
          

			
          

			
          
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