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          （1）已知sinα-cosα=
          		2
          ，求sin3α-cos3α的值．
          （2）已知tanα=-3，求2sin2α-cos2α的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）把條件平方，求得sinαcosα 的值．再由立方差公式可得 sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（1+sinαcosα），運算求得結(jié)果．
          （2）把已知tanα=-3，代入2sin2α-cos2α=
          2sin2α-cos2α
          sin2α+cos2α
          =
          2tan2α-1
          tan2α+1
          ，運算求得結(jié)果．
          解答：解：（1）由已知sinα-cosα=
          		2
          ，平方可得 1-2sinαcosα=2，
          ∴sinαcosα=-
          1
          2
          ，
          再由立方差公式可得 sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+sinαcosα+cos2α）
          =（sinα-cosα）（1+sinαcosα）=
          		2
          （1-
          1
          2
          ）=
          		2
          2
          ．
          （2）∵已知tanα=-3，求2sin2α-cos2α=
          2sin2α-cos2α
          sin2α+cos2α
          =
          2tan2α-1
          tan2α+1
          =
          18-1
          9+1
          =
          17
          10
          ．
          點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sinα=-
          35
          ，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
          （2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求解下列問題
          （1）已知sinα•cosα=
          1
          8
          ，且
          π
          4
          ＜α＜
          π
          2
          ，求cosα-sinα的值；
          （2）已知
          1+tanα
          1-tanα
          =3          ，求
          2sinα-3cosα
          4sinα-9cosα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sinα-cosα=
          17
          13
          ，α∈（0，π），求tanα的值；
          （2）已知tanα=2，求
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
          sin(π-α)+5cos(2π-α)
          2sin(
          3π
          2
          -α)-sin(-α)
          ；
          （2）化簡
          tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
          3π
          2
          )
          cos(-α-π)sin(-π-α)
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案