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          已知函數(shù)， 
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）在區(qū)間內(nèi)存在，使不等式成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）的單調(diào)遞增區(qū)間是，的單調(diào)遞減區(qū)間是.
          （2）的取值范圍是.
          

          解析試題分析：（1）首先確定函數(shù)的定義域.求導(dǎo)數(shù)：
          ，根據(jù)當(dāng)時，為單調(diào)遞增函數(shù)；
          當(dāng)時，為單調(diào)遞減函數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          （2）構(gòu)造函數(shù)，即，將問題轉(zhuǎn)化成：在區(qū)間內(nèi)，，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最小值，得到的取值范圍是.
          試題解析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/a/zm7ho.png" style="vertical-align:middle;" />，
              2分
          當(dāng)，即時，為單調(diào)遞增函數(shù)；
          當(dāng)，即時，為單調(diào)遞減函數(shù)；
          所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是，的單調(diào)遞減區(qū)間是    6分
          （2）由不等式，得，令，
          則    8分
          由題意可轉(zhuǎn)化為：在區(qū)間內(nèi)，，
          ，令，得
           





          		 


          		 
          		 
          		 
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				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（）.
          （1）試討論函數(shù)的單調(diào)性;
          （2）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)函數(shù)有零點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
          （1）當(dāng)a=時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）求證：（其中,e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間的最小值為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求證：函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點(diǎn)；
          （2）當(dāng)時，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過點(diǎn)的切線的斜率為.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中所有元素的最小數(shù)，，求的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，其中．
          (1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
          (2)若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（），其中．
          （1）若曲線與在點(diǎn)處相交且有相同的切線，求的值；
          （2）設(shè)，若對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
          （1）若，求的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）若對任意，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）在第（2）問求出的實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)，若存在一個與有關(guān)的負(fù)數(shù)，使得對任意時恒成立，求的最小值及相應(yīng)的值.
          

			
          

			
          
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