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          【題目】在平面直角坐標系中，直線交橢圓于、兩點，且線段的中點為，直線與橢圓交于、兩點
          （1）求直線與直線斜率的乘積；
          （2）若，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）設(shè)點、，將點、的坐標代入橢圓的方程，并將所得兩式相減，利用點差法可計算出直線與直線斜率的乘積；
          （2）將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去，列出韋達定理，求出點的坐標，計算出，由（1）可知，直線的方程為，與橢圓的方程聯(lián)立，求出，再由可得出關(guān)于的方程，解出即可得出直線的方程.
          （1）設(shè)，，，則，
          兩式相減得，
          即，
          所以，所以；
          （2）直線的方程為，與橢圓聯(lián)立得，
          消去得，
          所以，，
          所以，，
          ，
          所以，
          直線的方程為：，聯(lián)立，得
          而，
          ，
          所以，
          所以，所以，
          所以直線的方程為，即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，點是圓弧上的一動點（不與重合），點是圓弧的中點，且點在平面的兩側(cè).
          （1）證明：平面平面；
          （2）設(shè)點在平面上的射影為點，點分別是和的重心，當(dāng)三棱錐體積最大時，回答下列問題.
          （�。┳C明：平面；
          （ⅱ）求平面與平面所成二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2＝．
          （1）點P(2，1)經(jīng)過變換T1得到點P'，求P'的坐標；
          （2）求曲線y＝x2先經(jīng)過變換T1，再經(jīng)過變換T2所得曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓的極坐標方程為.
          （1）求直線的普通方程（寫成一般式）和橢圓的直角坐標方程（寫成標準方程）；
          （2）若直線與橢圓相交于，兩點，且與軸相交于點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，橢圓C：（）的左、右焦點分別為，，直線l：交橢圓C于A，B兩點，且的周長為8.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若線段的中點為P，直線與橢圓C交于M，N兩點，且，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．
          （1）求曲線C的普通方程；
          （2）直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），直線l與x軸交于點F，與曲線C的交點為A，B，當(dāng)取最小值時，求直線l的直角坐標方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，平面平面，二面角為.
          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC2，E為AD的中點，O是AC與BE的交點，將△ABE沿BE翻折到圖2中△A1BE的位置得到四棱錐A1﹣BCDE．
          （1）求證：CD⊥A1C；
          （2）若A1C，BE＝2，求點C到平面A1ED的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣2|+|x+1|．
          （1）解不等式f（x）≥4．
          （2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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