【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中， ①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）
A.③
B.③④
C.①③
D.①③④
【答案】B
【解析】解：把正方體的平面展開圖還原成正方體ABCA﹣EFMN，
得：對于①，BM與ED不平行，故①不正確；
對于②，CN∥BE，故②不正確；
對于③，∵BE∥CN，在等邊三角形EBM中，可得∠EBM=60°，即CN與BM成60°角，故③正確；
對于④，∵BN在平面NDCM上的投影為CN，根據(jù)三垂線定理得DM與BN垂直，故④正確．
正確命題的序號是③④．故選：B
【考點精析】掌握棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的根本，需要知道兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．
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【題目】下列4個命題，其中正確的命題是 ①“ 
”是“ 
不共線”的充要條件；
②已知向量 是空間兩個向量，若 
，則向量 的夾角為60°；
③拋物線y=﹣x2上的點到直線4x+3y﹣8=0的距離的最小值是 
；
④與兩圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x﹣5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為 
．
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【題目】（Ⅰ）解不等式|6﹣|2x+1||＞1； （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x﹣1|+3+x＜m有解，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】在如圖所示的三角形空地中，欲建一個面積不小于200m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x（單位：m）的取值范圍是 ． 
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn ， 且S1、S2、S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（﹣1）n﹣1 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知橢圓 
的右焦點到直線 
的距離為 
，離心率 
，A，B是橢圓上的兩動點，動點P滿足 
，（其中λ為常數(shù)）． 
（1）求橢圓標準方程；
（2）當λ=1且直線AB與OP斜率均存在時，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是線段AB的中點，且kOAkOB=kOGkAB ， 問是否存在常數(shù)λ和平面內(nèi)兩定點M，N，使得動點P滿足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定點M，N；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知橢圓C： 
，左焦點 
，且離心率 
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N（M，N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標．
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【題目】關(guān)于實數(shù)x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，則關(guān)于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（ ）
A.（﹣ 
， 
）
B.（﹣2，3）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）
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【題目】某實驗室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系： f（t）=10﹣ 
，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實驗室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實驗室溫度不高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？
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