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          若點O是△ABC所在平面內(nèi)一點，滿足3
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，則
          S△ABO
          S△ABC
          的值是
          1：5
          1：5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取BC的中點D，則2
          OD
          =
          OB
          +
          OC
          ，利用條件可得3
          OA
          =-2
          OD
          ，進而可求
          S△ABO
          S△ABC
          的值．
          解答：解：取BC的中點D，則2
          OD
          =
          OB
          +
          OC

          ∵3
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0

          ∴3
          OA
          =-2
          OD

          ∴
          S△ABO
          S△ABD
          =
          2
          5

          ∵
          S△ABD
          S△ABC
          =
          1
          2

          ∴
          S△ABO
          S△ABC
          =1：5
          故答案為：1：5
          點評：本題考查向量知識的運用，考查三角形面積之比，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點O是△ABC所在平面上一點，若
          OA
          +
          OB
          +2
          OC
          =
          0
          ，則△AOC的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          2
          3
          C、
          1
          4
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O是△ABC所在平面內(nèi)的一定點，P是平面ABC內(nèi)一動點，若
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          +
          1
          2
          BC
          )，λ∈(0，+∞)          ，則點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若點O是△ABC所在平面內(nèi)一點，滿足數(shù)學公式，則數(shù)學公式的值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省揚州市邗江中學高二（上）期末數(shù)學試卷（新疆班）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若點O是△ABC所在平面內(nèi)一點，滿足，則的值是    ．
          

			
          

			
          
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