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        1. 本題滿分16分)
          設(shè)函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .
          (1)求 的解析式;
          (2)證明:曲線 上任一點(diǎn)處的切線與直線 及直線 所圍成的三角形的面積是一個(gè)定值,并求此定值.
          (1)  (2)見解析
          (I)方程 可化為 .
          當(dāng) 時(shí), .

          于是解得
          故 .
          (2)
          所以曲線在任何一點(diǎn)處的切線與y軸,y=x圍成的面積為定值6..
          思路分析:第一問中,利用方程 可化為 .
          當(dāng) 時(shí),
          于是解得
          第二問,
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)二次函數(shù)滿足:(1)的解集是(0,1);(2)對任意都有成立。數(shù)列
          (I)求的值;
          (II)求的解析式;
          (III)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖是一塊形狀為直角三角形的鐵皮,兩條直角邊,.
          現(xiàn)在要將剪成一個(gè)矩形,設(shè),.
          (1)試用表示;
          (2)問如何截取矩形,才能使剩下
          的殘料最少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,gx)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線.
          (Ⅰ)求a、b的值; 
          (Ⅱ)設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x+1)=3x+2,則f(x)的解析式是(  )
          A.3x+2B.3x+1
          C.3x-1 D.3x+4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)函數(shù)f(x)= 的最大值為M,最小值為m,則M+m=____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①;②;③;④其中“互為生成函數(shù)”的是( )
          A.①②B.①③C.③④D.②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)對任意都有,若的圖象關(guān)于直線對稱,且,則(   )
          A.2B.3C.4D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知,則函數(shù)的解析式            

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          同步練習(xí)冊答案