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        1. 設(shè)二次函數(shù)滿足:(1)的解集是(0,1);(2)對任意都有成立。數(shù)列
          (I)求的值;
          (II)求的解析式;
          (III)求證:
          (Ⅰ)  (Ⅱ)(Ⅲ)見解析
          本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式和二次函數(shù)的綜合運用。
          (1)中由題可知:   ∴
          (2)中根據(jù)設(shè)  ∵ 的解集為
          得到參數(shù)a,的值。
          (3)利用數(shù)列的關(guān)系式
          化簡變形的得到是等比數(shù)列.,然后借助于數(shù)列的定義和放縮法得到證明
          解: (Ⅰ)由題可知:   ∴ ……2分
          (Ⅱ)設(shè)  ∵ 的解集為
             ∴   ∴
          代入    ∴
          ……6分
          (Ⅲ)     ∴
             ∴    ∴是等比數(shù)列.
           ∴
               ∴

             ∴ 原不等式成立
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)。
          (1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)證明:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          本題滿分16分)
          設(shè)函數(shù)曲線在點處的切線方程為 .
          (1)求 的解析式;
          (2)證明:曲線 上任一點處的切線與直線 及直線 所圍成的三角形的面積是一個定值,并求此定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分8分)
          已知函數(shù).
          (1)若,求實數(shù)的值;
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)當時,求函數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=x3-x2-x,則f(-a2)與f(-1)的大小關(guān)系為              ;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          對于函數(shù),若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù),使當,則稱函數(shù)為“Kobe函數(shù)”.若是“Kobe函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是________________

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)a>0,b>0,e是自然對數(shù)的底數(shù)
          A.若ea+2a=eb+3b,則a>b
          B.若ea+2a=eb+3b,則a<b
          C.若ea-2a=eb-3b,則a>b
          D.若ea-2a=eb-3b,則a<b

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          的代數(shù)式為,它滿足關(guān)系:
          ; ②
          ;④,
          (  )
          A.B.
          C.D.

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