Question

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+，函數(shù)f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g（x）的圖像上，且在此點(diǎn)處f（x）與g（x）有公切線(xiàn).
（Ⅰ）求a、b的值； 
（Ⅱ）設(shè)x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.

Answer 1

  （11）見(jiàn)解析

第一問(wèn)解：因?yàn)?i>f（x）=lnx，g（x）=ax+
則其導(dǎo)數(shù)為
由題意得，
第二問(wèn)，由（I）可知，令。
∵，  …………8分
∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，            …………9分
∴當(dāng)時(shí)，，有；當(dāng)時(shí)，，有；當(dāng)x=1時(shí)，，有
解：因?yàn)?i>f（x）=lnx，g（x）=ax+
則其導(dǎo)數(shù)為
由題意得，
（11）由（I）可知，令。
∵，  …………8分
∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，            …………9分
∴當(dāng)時(shí)，，有；當(dāng)時(shí)，，有；當(dāng)x=1時(shí)，，有