Question

某家具城進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案是：顧客每消費(fèi)1000元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張．每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，若中獎(jiǎng)，則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元．某顧客購(gòu)買一張價(jià)格為3400元的餐桌，得到3張獎(jiǎng)券．設(shè)該顧客購(gòu)買餐桌的實(shí)際支出為ξ（元）．
（Ⅰ）求ξ的所有可能取值；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）3張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的可能情況為沒(méi)中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)1次，中獎(jiǎng)2次，中獎(jiǎng)3次，故可求ξ的所有可能取值；
（Ⅱ）根據(jù)ξ的所有可能取值，求出相應(yīng)的概率，即可得到概率分布列，從而可求數(shù)學(xué)期望．
解答：解：（Ⅰ）3張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的可能情況為沒(méi)中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)1次，中獎(jiǎng)2次，中獎(jiǎng)3次，所以ξ的所有可能取值為3400，2400，1400，400．（2分）
（Ⅱ），，
，，
ξ的分布列為

ξ	3400	2400	1400	400
P

∴．（11分）
答：數(shù)學(xué)期望為2800                                      （12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型概率的分布列與期望，解題的關(guān)鍵是確定ξ的所有可能取值，并求出相應(yīng)的概率．