如右圖所示，
是圓
的直徑，
是異于
，
兩點的圓周上的任意一點，
垂直于圓
所在的平面，則
，
，
，
中，直角三角形的個數(shù)是（ ）
證明：∵AB是圓O的直徑∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形又∵PA⊥圓O所在平面，∴△PAC，△PAB是直角三角形．且BC在這個平面內(nèi)，∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線，∴BC⊥平面PAC，∴△PBC是直角三角形．從而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數(shù)是：4．故答案為：4
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分14分）如圖, 在直三棱柱
中，
，
,
，點
是
的中點．
⑴求證：
；
⑵求證：
平面
；
⑶求二面角
的正切值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一個圓錐有三條母線兩兩垂直，則它的側(cè)面展開圖的圓心角大小為 ___ 。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（10分）如圖：空間四邊形
中，
分別是
上的點，且
∥
,求證：
∥
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長分別是1、
、
，則此三棱錐的外接球的表面積是____________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
的二面角棱上有
兩點，直線
分別在這個二面角的半平面內(nèi)，且都垂直于
，已知
，則
的長度為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)a，b為兩條不重合的直線，
為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD－A
1B
1C
1D
1中，AB＝1，AA
1＝
，則
、
兩點間的球面距離為 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，平面四邊形
中，
，
，將其沿對角線
折成四面體
，使平面
平面
，若四面體
頂點在同一個球面上，則該球的體積為 （ ）
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則
則
則
則
