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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在△ABC中，若（
          CA
          +
          CB
          ）•
          AB
          =
          3
          5
          |
          AB
          |2，則
          tanA
          tanB
          =
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
          
                
          專題：平面向量及應(yīng)用
          
                
          分析：利用數(shù)量積運(yùn)算、正弦定理、和差化積、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式即可得出．
          
                
          解答：
                解：∵
          AB
          =
          CB
          -
          CA
          ，（
          CA
          +
          CB
          ）•
          AB
          =
          3
          5
          |
          AB
          |2，
          ∴(
          CA
          +
          CB
          )•(
          CB
          -
          CA
          )          =
          3
          5
          |
          AB
          |2          ，
          ∴
          CB
          2          -
          CA
          2          =
          3
          5
          |
          A B
          |2          ，
          ∴a2-b2=
          3
          5
          c2          ，
          由正弦定理可得：sin2A-sin2B=
          3
          5
          sin2C          ，
          ∴
          1-cos2A
          2
          -
          1-cos2B
          2
          =
          3
          5
          sin2C          ，
          即
          1
          2
          (cos2B-cos2A)          =
          3
          5
          sin2C          ，
          ∴-sin（B+A）sin（B-A）=
          3
          5
          sin2C，
          ∴5sin（A-B）=3sin（A+B），
          ∴5（sinAcosB-cosAsinB）=3（sinAcosB+cosAsinB），
          ∴sinAcosB=4cosAsinB，
          ∴tanA=4tanB，
          ∴
          tanA
          tanB
          =4          ．
          故答案為：4．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算、正弦定理、和差化積、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某校高二一個(gè)班的一次地理測(cè)試中部分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖及頻率分布表如下：
          

          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
[50，60﹚

0.08
          

          
[60，70﹚
7

          

          
[70，80﹚
10

          

          
[80，90﹚


          

          
[90，100﹚
2

          其中，莖葉圖中缺少了成績(jī)?cè)赱80，90﹚之間的數(shù)據(jù)，
          （Ⅰ）求班級(jí)的總?cè)藬?shù)；
          （Ⅱ）將頻率分布表補(bǔ)充完整；
          （Ⅲ）若從[80，100﹚之間的數(shù)據(jù)中抽取2個(gè)進(jìn)行分析，求至少有一個(gè)數(shù)據(jù)在[90，100﹚之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若不等式log2（|x+1|+|x-2|-m）≥2恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量|
          a
          |=1，|
          b
          |=1，
          a
          •
          b
          =0，若向量
          c
          滿足（
          a
          -
          c
          ）（
          b
          -
          c
          ）=0，則|
          c
          |的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          命題“?x＞0，x2+x-2≥0”的否定是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知∫
           
          a
          -a
          （sinx+3x2）dx=16，則實(shí)數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的一個(gè)程序框圖，若f（x）在[-1，a]上的值域?yàn)閇0，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，1]
          B、[1，
          		3
          ]
          C、[1，2]
          D、[
          		3
          ，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （4x-2-x）6（x∈R）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
          
                
          A、-20B、-15
          C、15D、20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（2-i）z=a+i（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、2
          C、-2
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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