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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          復數z為純虛數，若（2-i）z=a+i（i為虛數單位），則實數a的值為（　　）
          
                
          A、-
          1
          2
          B、2
          C、-2
          D、
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：復數代數形式的乘除運算
          
                
          專題：數系的擴充和復數
          
                
          分析：把等式兩邊同時乘以
          1
          2-i
          ，然后利用復數代數形式的除法運算化簡，由實部等于0且虛部不等于0求解實數a的值．
          
                
          解答：
                解：由（2-i）z=a+i，得：z=
          a+i
          2-i
          =
          (a+i)(2+i)
          (2-i)(2+i)
          =
          2a-1+(a+2)i
          5
          ，
          ∵z為純虛數，
          ∴
          2a-1=0
          a+2≠0
          ，解得：a=
          1
          2
          ．
          故選：D．
                
          
                
          點評：本題考查復數代數形式的除法運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（
          CA
          +
          CB
          ）•
          AB
          =
          3
          5
          |
          AB
          |2，則
          tanA
          tanB
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數z=i，
          .
          z
          是z的共軛復數，則
          .
          z
          z
          =（　　）
          
                
          A、1B、-iC、iD、-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設α是一個平面，m，n是兩條不同的直線，以下命題不正確的是（　�。�
          
                
          A、若m∥α，n⊥α，則m⊥n
          B、若m∥α，m⊥n，則n⊥α
          C、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
          D、若m⊥α，m∥n，則n⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數y=
          lg|x|
          x
          的圖象大致是（　�。�
          
                
          A、
          B、
          C、
          D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數列{an}為等差數列，且a3+a9=
          4π
          3
          ，sina6cosa6的值為（　　）
          
                
          A、-
          		3
          4
          B、
          		3
          4
          C、±
          		3
          6
          D、-
          		3
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |=2，則|
          a
          +2
          b
          |等于（　　）
          
                
          A、2
          		3
          B、
          		13
          C、3
          D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設全集U={x∈N|x≤5}，A={0，1，2，3}，B={0，3，4，5}，則B∩（∁UA）=（　�。�
          
                
          A、{3}
          B、{4，5}
          C、{3，4，5}
          D、{4，5，6}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求值：
          （1）在等差數列{an}中，已知d=2，an=11，Sn=35，求a1和n．
          （2）在等比數列{an}中，若a1=1，a5=16且q＞0，求an和S7．
          

			
          

			
          
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