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          已知數(shù)列，，，……，，……
          


          （1）計(jì)算，，，
          


          （2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）         
          


          


          （2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果猜想            （7分）
          


          【解析】本題考查根據(jù)遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法，證明n=k+1時(shí)，是解題的難點(diǎn)。
          


          （1）S1=a1，由S2=a1+a2求得S2，同理求得 S3，S4．
          


          （2）由（1）猜想猜想，n∈N+，用數(shù)學(xué)歸納法證明，檢驗(yàn)n=1時(shí)，猜想成立；假設(shè)，則當(dāng)n=k+1時(shí)，由條件可得當(dāng)n=k+1時(shí)，也成立，從而猜想仍然成立
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和，且S6=9S3，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是（　�。�
          
                
          A、2n-1B、21-nC、31-nD、3n-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），
          （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          Sn2n
          ，如果對(duì)一切正整數(shù)n都有bn≤t，求t的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=an+n（n∈N*），數(shù)列bn滿足b1=1，（n+2）bn+1=nbn（n∈N*），數(shù)列cn滿足c1=1，
          c1
          1
          +
          c2
          22
          +…+
          cn
          n2
          =
          cn+1
          n+1
          （n∈N*）
          （1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列cn的通項(xiàng)公式；
          （3）是否存在正整數(shù)k使得k(an+
          7
          2
          )-
          3
          bn+1
          ＞cn+6n+15          對(duì)一切n∈N*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Tn=
          S1+S2+…+Sn
          n
          ，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列
          		2
          、
          		6
          、
          		10
          、
          		14
          、3
          		2
          …那么7
          		2
          是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)（　�。�
          A、23B、24C、19D、25
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案