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        1. 設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量.

          A.若|a+b|=|a|-|b|,則a⊥b

          B.若a⊥b,則|a+b|=|a|-|b|

          C.若|a+b|=|a|-|b|,則存在實(shí)數(shù)λ,使得a=λb

          D.若存在實(shí)數(shù)λ,使得a=λb,則|a+b|=|a|-|b|

           

          【答案】

          C

          【解析】利用排除法可得選項(xiàng)C是正確的,∵|a+b|=|a|-|b|,則a,b共線,即存在實(shí)

          數(shù)λ,使得a=λb.如選項(xiàng)A:|a+b|=|a|-|b|時(shí),a,b可為異向的共線向量;選項(xiàng)B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;選項(xiàng)D:若存在實(shí)數(shù)λ,使得a=λb,a,b可為同向的共線向量,此時(shí)顯然|a+b|=|a|-|b|不成立

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•東城區(qū)模擬)設(shè)
          a
          ,
          b
          是兩個(gè)非零向量,則“向量
          a
          b
          的夾角為銳角”是“函數(shù)f(x)=(x
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -x
          b
          )的圖象是一條開口向下的拋物線”的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          設(shè)數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式是兩個(gè)非零向量,則“向量數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角”是“函數(shù)f(x)=(x數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式)•(數(shù)學(xué)公式-x數(shù)學(xué)公式)的圖象是一條開口向下的拋物線”的


          1. A.
            充分而不必要條件
          2. B.
            必要而不充分條件
          3. C.
            充要條件
          4. D.
            既不充分又不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          設(shè)a、b是兩個(gè)向量,對(duì)不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個(gè)結(jié)論:
          ①不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a=b=0時(shí)取等號(hào)“=”;
          ②不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“<”;
          ③不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b均非零且同向共線時(shí)取等號(hào)“=”;
          ④不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“<”.

          其中正確的結(jié)論有


          1. A.
            0個(gè)
          2. B.
            1個(gè)
          3. C.
            2個(gè)
          4. D.
            4個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:東城區(qū)模擬 題型:單選題

          設(shè)
          a
          ,
          b
          是兩個(gè)非零向量,則“向量
          a
          ,
          b
          的夾角為銳角”是“函數(shù)f(x)=(x
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -x
          b
          )的圖象是一條開口向下的拋物線”的( 。
          A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
          C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)是兩個(gè)非零向量,則“向量的夾角為銳角”是“函數(shù)f(x)=(x+)•(-x)的圖象是一條開口向下的拋物線”的( )
          A.充分而不必要條件
          B.必要而不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分又不必要條件

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