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				已知sin2α=
          23
          ，α∈(0，π)，則sinα+cosα          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：運(yùn)用二倍角公式．最后要注意分析sinα+cosα的正負(fù)．
          解答：解：∵（sinα+cosα）2=1+sin2α=
          5
          3

          ∴sinα+cosα=±
          		15
          3

          又∵sin2α=2sinαcosα=
          2
          3
          ＞0
          ∴sinα＞0，cosα＞0或sinα＜0，cosα＜0
          ∵α∈（0，π）
          ∴sinα＞0，排除sinα＜0，cosα＜0
          ∴sinα+cosα＞0
          ∴sinα+cosα═
          		15
          3

          故答案為
          15
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了倍角公式的應(yīng)用，在公式應(yīng)用時(shí)注意符號(hào)的判斷，特別關(guān)注的是角的范圍
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ=-
          2
          3
          且cosθ＞0，請(qǐng)問下列哪些選項(xiàng)是正確的？
          （1）tanθ＜0（2）tan2θ＞
          4
          9
          （3）sin2θ＞cos2θ
          （4）sin2θ＞0（5）標(biāo)準(zhǔn)位置角θ與2θ的終邊位在不同的象限．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin2α=
          2
          3
          ，則cos2（α+
          π
          4
          ）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin2α=
          2
          3
          ，則tanα+
          1
          tanα
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知sin2α=
          2
          3
          ，則cos2（α+
          π
          4
          ）=（　�。�
          A．
          1
          6
          		B．
          1
          3
          		C．
          1
          2
          		D．
          2
          3
          

			
          

			
          
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