Question

已知sin2α=

2

3

，則cos²（α+

π

4

）=（　�。�

• A．

  1

  6

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用誘導(dǎo)公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵sin2α=

2

3

，
∴cos²（α+

π

4

）=

1

2

[1+cos（2α+

π

2

）]=

1

2

（1-sin2α）=

1

2

×（1-

2

3

）=

1

6

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．