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          在△ABC中，C=90°，A=75°，CD⊥AB，垂足D，則
          CD
          AB
          =（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)余弦和正弦的定義得出sin75°和cos75°，并表示出CD和AB，再由二倍角公式得出
          CD
          AB
          =
          1
          2
          sin30°，從而求出答案．
          解答：解：在Rt△ACD中，sin75°=
          CD
          AC
          ，∴CD=AC•sin75°，
          在Rt△ABC中，cos75°=
          AC
          AB
          ，∴AB=
          AC
          cos75°
          ，
          ∴
          CD
          AB
          =
          AC•sin75°
          AC
          cos75°
          =sin75°cos75°
          =
          1
          2
          sin150°=
          1
          2
          sin30°=
          1
          4
          ．
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的定義以及二倍角公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點(diǎn)P到三頂點(diǎn)A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（　�。�
          
                
          A、6B、7C、9D、13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=9，b=2
          		3
          ，C=150°，則c=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=9，AC =12，BC =18，D為AC上一點(diǎn)， ，在AB上取一點(diǎn)E，得到△ADE.若圖中的兩個(gè)三角形相似，則DE的長是（　�。�
          A.6             B.8                C.6或8                    D.14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D為AC上一點(diǎn)，DC=AC，在AB上取一點(diǎn)E，得到△ADE.若圖中的兩個(gè)三角形相似，則DE的長是（    ）
          A.6               B.8              C.6或8           D.14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點(diǎn)P到三頂點(diǎn)A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（ ）
          A．6
          B．7
          C．9
          D．13
          

			
          

			
          
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