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          設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a3=-9，S3=-42，則數(shù)列{an}的前多少項的和最小．（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可得首項和公差，進而可得故Sn=na1+
          n(n-1)
          2
          d          =
          5
          2
          n2-22n          ，由二次函數(shù)的最值結合n為整數(shù)，可得結論．
          解答：解：由題意可得S3=
          3(a1+a3)
          2
          =
          3×2a2
          2
          =-42，解得a2=-14，
          故公差d=a3-a2=-9-（-14）=5，a1=a2-d=-19，
          故Sn=na1+
          n(n-1)
          2
          d          =
          5
          2
          n2-22n          ，
          由二次函數(shù)的知識可知：當n=-
          -22
          2×
          5
          2
          =
          22
          5
          ，
          由于n為整數(shù)，結合二次函數(shù)的對稱性可知當n=4時，Sn取最小值
          故選A
          點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式，涉及二次函數(shù)的最值，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下四個命題：
          ①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
          ②設Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
          ③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
          bx-ax+2
          ＞0的解集為（-2，-1）；
          ④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
          其中正確命題的是
           
          （把正確的答案題號填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=3（a2+a8），則
          a3
          a5
          的值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          6
          B、
          1
          3
          C、
          3
          5
          D、
          5
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a4=-4，a9=4，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　　）
          

			
          

			
          
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