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          已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函數,則不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集為(    )

          A.{x|x<-1}                          B.{x|x<1}

          C.{x|x<1且x≠-1}                 D.{x|x>1}

          思路解析:因為y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函數,又因為a>0,所以2-ax為減函數,所以0<a<1,則y=logax為減函數.

          所以|x+1|<|x-3|且x+1≠0,x-3≠0,

          即x≠-1且x≠3.

          當x+1≥0,x-3>0時,得到x+1<x-3,無解.

          當x+1≥0,x-3≤0時,得到x+1<3-x,所以x<1,即-1<x<1.

          當x+1<0,x-3<0時,-(1+x)<3-x,即x<-1.

          綜上可得x<1且x≠-1.

          答案:C

          練習冊系列答案
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