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          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.以原點為極點，以軸正半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線的極坐標方程為.
          （Ⅰ）設為曲線上任意一點，求的取值范圍；
          （Ⅱ）若直線與曲線交于兩點， ，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）4.
          【解析】試題分析: (1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將化為關于 的二次函數(shù),求出范圍; (2)將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程中,由直線參數(shù)方程的幾何意義求出 表達式,求出最小值.
          試題解析:（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程為，
          ∵為曲線上任意一點，∴，
          ∴的取值范圍是；
          （2）將代入，整理，得，
          ∴，設方程的兩根分別為，
          所以，
          當時， 取得最小值4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）過原點作曲線的切線，求切線方程；
          （Ⅱ）當時，討論曲線與曲線公共點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某知名品牌汽車深受消費者喜愛，但價格昂貴。某汽車經(jīng)銷商推出三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對近期100位采用上述分期付款的客戶進行統(tǒng)計分析，得到如下的柱狀圖。已知從三種分期付款銷售中，該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1輛所獲得的利潤分別是1萬元，2萬元，3萬元。以這100 位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應分期付款方式的概率。
          （Ⅰ）求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤不大于2萬元的概率； 
          （Ⅱ）求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤的平均值； 
          （Ⅲ）根據(jù)某稅收規(guī)定，該汽車經(jīng)銷商每月（按30天計）上交稅收的標準如下表：
          若該經(jīng)銷商按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛，估計其月純收入（純收入=總利潤-上交稅款）的平均值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年五一假期期間，高速公路車輛較多。某調(diào)査公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào) 査，將他們在某段高速公路的車速分成六段： 后得到如圖的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)以及平均數(shù)的估計值.
          （Ⅱ）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學高二年級開設五門大學先修課程，其中屬于數(shù)學學科的有兩門，分別是線性代數(shù)和微積分，其余三門分別為大學物理，商務英語以及文學寫作，年級要求每名學生只能選修其中一科，該校高二年級600名學生各科選課人數(shù)統(tǒng)計如下表：
          其中選修數(shù)學學科的人數(shù)所占頻率為0.6，為了了解學生成績與選課情況之間的關系，用分層抽樣的方法從這600名學生中抽取10人進行分析.
          （1）從選出的10名學生中隨機抽取3人，求這3人中至少2人選修線性代數(shù)的概率；
          （2）從選出的10名學生中隨機抽取3人，記為選擇線性代數(shù)人數(shù)與選擇微積分人數(shù)差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校組織“中國詩詞”競賽，在“風險答題”的環(huán)節(jié)中，共為選手準備了三類不同的題目，選手每答對一個類、類或類的題目，將分別得到分， 分， 分，但如果答錯，則相應要扣去分， 分， 分，根據(jù)平時訓練經(jīng)驗，選手甲答對類、類或類的題目的概率分別為、、，若要每一次答題的均分更大一些，則選手甲應選擇的題目類型應為_________.（填， 或）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調(diào)研了名女性或名男性，根據(jù)調(diào)研結果得到如圖所示的等高條形圖.
          （1）完成下列 列聯(lián)表： 
          喜歡旅游
          不喜歡旅游
          估計
          女性
          男性
          合計
          （2）能否在犯錯誤概率不超過的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”.
          附：
          參考公式：
          ，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高中在校學生2 000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人．為了響應市教育局“陽光體育”號召，該校開展了跑步和跳繩兩項比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項，各年級參與項目人數(shù)情況如下表：
          　　年級
          項目　　
          高一年級
          高二年級
          高三年級
          跑步
          a
          b
          c
          跳繩
          x
          y
          z
          其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的. 為了了解學生對本次活動的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二年級中參與跑步的同學應抽取多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，若點，直線與交與， ，求， .
          

			
          

			
          
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