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          極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為以極點為原點，極軸為軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度.
          （Ⅰ）求該橢圓的直角標(biāo)方程；若橢圓上任一點坐標(biāo)為，求的取值范圍；
          （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點，且直線與的傾斜角互補(bǔ)，
          求證:.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）詳見解析

          試題分析：將橢圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為一般標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用換元法求范圍，利用參數(shù)方程代入，計算得到結(jié)果.
          試題解析：(Ⅰ)該橢圓的直角標(biāo)方程為，                2分
          設(shè)，
          所以的取值范圍是                       4分
          （Ⅱ）設(shè)直線的傾斜角為，直線的傾斜角為，
          則直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），（5分）
          代入得：
          即  7分
          同理      9分
          所以（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          曲線在矩陣的變換作用下得到曲線．
          （Ⅰ）求矩陣；
          （Ⅱ）求矩陣的特征值及對應(yīng)的一個特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合，過點且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點的坐標(biāo)分別是、，直線相交于點，且它們的斜率之積為．
          (1)求點軌跡的方程；
          (2)若過點的直線與(1)中的軌跡交于不同的兩點，試求面積的取值范圍（為坐標(biāo)原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，曲線與曲線相交于、、、四個點.
          ⑴ 求的取值范圍； 
          ⑵ 求四邊形的面積的最大值及此時對角線與的交點坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線 的左、右焦點分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為，則此雙曲線的方程為（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)拋物線上一點到軸的距離是,則點到該拋物線焦點的距離是____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號___________.（寫出所有真命題的序號）。
          ① 設(shè)為兩個定點，若，則動點的軌跡為雙曲線；
          ② 設(shè)為兩個定點，若動點滿足，且，則的最大值為8；
          ③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
          ④ 雙曲線與橢圓有相同的焦點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上．若橢圓上的點到焦點、的距離之和等于4．
          （1）寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)．
          （2）過點的直線與橢圓交于兩點、，當(dāng)的面積取得最大值時，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案