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        1. 【題目】如圖,小凳凳面為圓形,凳腳為三根細鋼管.考慮到鋼管的受力等因素,設計的小凳應滿足:三根細鋼管相交處的節(jié)點與凳面圓形的圓心的連線垂直于凳面和地面,且分細鋼管上下兩段的比值為,三只凳腳與地面所成的角均為.、是凳面圓周的三等分點,厘米,求凳子的高度及三根細鋼管的總長度(精確到).

          【答案】厘米.總長度163.25厘米.

          【解析】

          連接,,由題意,平面,因為凳面與地面平行,所以就是與平面所成的角,即 然后可求得,再由比例求得凳子的高度,由60°角求得三根細鋼管的總長度.

          連接,,由題意,平面,因為凳面與地面平行,

          所以就是與平面所成的角,即

          在等邊三角形中,,得,

          在直角三角形中,,

          ,解得厘米.

          三根細鋼管的總長度厘米.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】海水稻就是耐鹽堿水稻,是一種介于野生稻和栽培稻之間的普遍生長在海邊灘涂地區(qū)的水稻,具有抗旱抗?jié)场⒖共∠x害、抗倒伏抗鹽堿等特點.近年來,我國的海水稻研究取得了階段性成果,目前已開展了全國大范圍試種.某農業(yè)科學研究所分別抽取了試驗田中的海水稻以及對照田中的普通水稻各株,測量了它們的根系深度(單位:),得到了如下的莖葉圖,其中兩豎線之間表示根系深度的十位數(shù),兩邊分別是海水稻和普通水稻根系深度的個位數(shù),則下列結論中不正確的是(

          A.海水稻根系深度的中位數(shù)是

          B.普通水稻根系深度的眾數(shù)是

          C.海水稻根系深度的平均數(shù)大于普通水稻根系深度的平均數(shù)

          D.普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓)的離心率為,短軸長為.

          (Ⅰ)求橢圓的標準方程;

          (Ⅱ)若直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的垂直平分線過定點,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左右焦點分別是,是橢圓外的動點,滿足.點是線段與該橢圓的交點,點在線段上,并且滿足,.

          (1)當時,用點P的橫坐標表示;

          (2)求點的軌跡的方程;

          (3)在點的軌跡上,是否存在點,使的面積?若存在,求出的正切值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,A、B是海岸線OM、ON上兩個碼頭,海中小島有碼頭Q到海岸線OMON的距離分別為,測得,,以點O為坐標原點,射線OMx軸的正半軸,建立如圖所示的直角坐標系,一艘游輪以小時的平均速度在水上旅游線AB航行(將航線AB看作直線,碼頭Q在第一象限,航線BB經(jīng)過點Q.

          1)問游輪自碼頭A沿方向開往碼頭B共需多少分鐘?

          2)海中有一處景點P(設點P平面內,,且),游輪無法靠近,求游輪在水上旅游線AB航行時離景點P最近的點C的坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知集合是滿足下列性質的函數(shù)的全體:存在實數(shù)、,對于定義域內任意,均有成立,稱數(shù)對為函數(shù)的“伴隨數(shù)對”.

          1)判斷函數(shù)是否屬于集合,并說明理由;

          2)若函數(shù),求滿足條件的函數(shù)的所有“伴隨數(shù)對”;

          3)若都是函數(shù)的“伴隨數(shù)對”,當時,,當時,,求當時,函數(shù)的解析式和零點.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),若函數(shù)f(x)處取得極大值,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖一塊長方形區(qū)域,,,在邊的中點處有一個可轉動的探照燈其照射角始終為,探照燈照射在長方形內部區(qū)域的面積為.

          (1)當時,求關于的函數(shù)關系式;

          (2)當時,求的最大值;

          (3)若探照燈每9分鐘旋轉“一個來回”(轉到,再回到,稱“一個來回”,忽略處所用的時間),且轉動的角速度大小一定,設邊上有一點,且,求點在“一個來回”中被照到的時間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】足球是世界普及率最高的運動,我國大力發(fā)展校園足球.為了解本地區(qū)足球特色學校的發(fā)展狀況,社會調查小組得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù):

          年份x

          2014

          2015

          2016

          2017

          2018

          足球特色學校y(百個)

          0.30

          0.60

          1.00

          1.40

          1.70

          1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),計算yx的相關系數(shù)r,并說明yx的線性相關性強弱.

          (已知:,則認為yx線性相關性很強;,則認為yx線性相關性一般;,則認為yx線性相關性較):

          2)求y關于x的線性回歸方程,并預測A地區(qū)2020年足球特色學校的個數(shù)(精確到個).

          參考公式和數(shù)據(jù):

          ,

          .

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