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        1. 已知是球面上三點(diǎn),且,若球心到平面的距離為,則該球的表面積為__________.

           

          【答案】

          【解析】

          試題分析:由已知中球面上有A、B、C三點(diǎn),AB=AC=2,∠BAC=90°,我們可以求出平面ABC截球所得截面的直徑BC的長,進(jìn)而求出截面圓的半徑r,根據(jù)已知中球心到平面ABC的距離,根據(jù)球的半徑R= ,求出球的半徑,代入球的表面積公式,即可得到答案。解:由已知中AB=AC=2,∠BAC=90°,我們可得BC為平面ABC截球所得截面的直徑,即2r=,又球心到平面的距離為,那么可知球的半徑R==4,∴球的表面積S=4π?R2=,故答案為:

          考點(diǎn):球的表面積

          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積,其中根據(jù)球半徑,截面圓半徑,球心距,構(gòu)成直角三角形,滿足勾股定理,求出球的半徑是解答本題的關(guān)鍵

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•黃浦區(qū)二模)已知A,B,C是球面上三點(diǎn),且AB=AC=4cm,∠BAC=90°,若球心O到平面ABC的距離為2
          2
          ,則該球的表面積為
          64π
          64π
          cm3

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          已知球O的半徑是R,A、B、C是球面上三點(diǎn),且A與B、A與C、B與C的球面距離分別為
          π
          2
          R,
          π
          2
          R,
          π
          3
          R
          ,則四面體OABC的體積為(  )

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          已知A,B,C是球面上三點(diǎn),且AB=AC=4cm,∠BAC=90°,若球心O到平面ABC的距離為,則該球的表面積為    cm3

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          已知球O的半徑是R,A、B、C是球面上三點(diǎn),且A與B、A與C、B與C的球面距離分別為,則四面體OABC的體積為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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