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				已知A，B，C是球面上三點(diǎn)，且AB=AC=4cm，∠BAC=90°，若球心O到平面ABC的距離為，則該球的表面積為    cm3．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知球面上三點(diǎn)A、B、C滿足∠BAC=90°，可得平面ABC截球所得小圓的直徑等于BC長，進(jìn)而求出截面圓的半徑r=2，根據(jù)球的截面圓性質(zhì)，算出球半徑R==4，代入球的表面積公式即算出該球的表面積．
          解答：解：∵AB=AC=4cm，∠BAC=90°，
          ∴BC為平面ABC截球所得小圓的直徑，
          設(shè)小圓半徑為r，得2r==4，可得半徑r=2
          又∵球心O到平面ABC的距離d=2
          ∴根據(jù)球的截面圓性質(zhì)，得球半徑R==4
          ∴球的表面積S=4π•R2=64π
          故答案為：64π
          點(diǎn)評：本題給出球的截面圓中Rt△ABC的形狀和該截面與球心的距離，求球的表面積，著重考查了球的截面圓性質(zhì)、勾股定理和球的表面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B，C是表面積為48π的球面上的三點(diǎn)，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則二面角O-AB-C的大小為：（　　）
          
                
          A、
          π
          3
          B、
          π
          4
          C、arccos
          		3
          3
          D、arccos
          		33
          11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃浦區(qū)二模）已知A，B，C是球面上三點(diǎn)，且AB=AC=4cm，∠BAC=90°，若球心O到平面ABC的距離為2
          		2
          ，則該球的表面積為
          64π
          64π
          cm3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué)
				題型：013
			
          

						
          

          已知A、B、C是球面上的三點(diǎn)，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，球心O到平面A B C的距離為，則球的表面積為
           

          

          [　　]
          

          A．36π
          

          

          B．72π
          

          

          C．144π
          

          

          D．288π
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知A，B，C是球面上三點(diǎn)，且AB=AC=4cm，∠BAC=90°，若球心O到平面ABC的距離為數(shù)學(xué)公式，則該球的表面積為________cm3．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案