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        1. 如圖所示,某城鎮(zhèn)為適應(yīng)旅游產(chǎn)業(yè)的需要,欲在一扇形OAB(其中∠AOB=45°,扇形半徑為1)草地上修建一個三角形人造湖OMN(其中M在OA上,N在及OB上,∠OMN=90°),且沿湖邊修建休閑走廊.現(xiàn)甲部門需要人造湖的面積最大,乙部門需要走廊最長.請你設(shè)計一個方案,該方案( )

          A.只能滿足甲部門,不能滿足乙部門
          B.只能滿足乙部門,不能滿足甲部門
          C.可以同時滿足兩個部門
          D.兩個部門都不能滿足
          【答案】分析:分別表示出人造湖的面積、走廊長,利用基本不等式,即可得到結(jié)論.
          解答:解:當(dāng)N在上時,設(shè)OM=x,MN=y,則x2+y2=1
          ∴人造湖的面積=
          走廊長l=1+x+y=1+=1+≤1+=
          ①②等號成立的條件均為
          ∴點N和點B重合時,人造湖的面積、走廊長均取得最大值
          故選C.
          點評:本題考查基本不等式的運用,考查面積與周長的計算,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖所示,某城鎮(zhèn)為適應(yīng)旅游產(chǎn)業(yè)的需要,欲在一扇形OAB(其中∠AOB=45°,扇形半徑為1)草地上修建一個三角形人造湖OMN(其中M在OA上,N在
          AB
          及OB上,∠OMN=90°),且沿湖邊修建休閑走廊.現(xiàn)甲部門需要人造湖的面積最大,乙部門需要走廊最長.請你設(shè)計一個方案,該方案(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,某城鎮(zhèn)為適應(yīng)旅游產(chǎn)業(yè)的需要,欲在一扇形OAB(其中∠AOB=45°,扇形半徑為1)草地上修建一個三角形人造湖OMN(其中M在OA上,N在


          AB
          及OB上,∠OMN=90°),且沿湖邊修建休閑走廊.現(xiàn)甲部門需要人造湖的面積最大,乙部門需要走廊最長.請你設(shè)計一個方案,該方案(  )
          A.只能滿足甲部門,不能滿足乙部門
          B.只能滿足乙部門,不能滿足甲部門
          C.可以同時滿足兩個部門
          D.兩個部門都不能滿足
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          如圖所示,某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和6條南北方向的街道組成,其中有一個池塘,街道在此變成一個菱形的環(huán)池大道,現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處,使所走的路程最短,最多可以有    種不同的走法.

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