Question

15、如圖所示，某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和6條南北方向的街道組成，其中有一個(gè)池塘，街道在此變成一個(gè)菱形的環(huán)池大道，現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有

35

種不同的走法．

Answer 1

分析：本題可以結(jié)合圖形，分類來解題，因?yàn)樵诤�邊有兩個(gè)菱形的邊走時(shí)是最短距離，即走CD和EF，沿著CD走有5種方法，沿著EF走有30種方法，根據(jù)分類加法原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題有兩種大途徑是最短的路程，
∵①A→CD→B其中A→C有5法．D→B有1法，共有5×1=5法．
②A→EF→B其中A→C有10法（過紅4法．藍(lán)3法．綠2法．黃1法．） F→B有3法，共有10×3=30法，
∴從A到B的短程線總共5+30=35種走法．
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問題，有時(shí)分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決，即類中有步，步中有類．