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          如圖所示，某城鎮(zhèn)為適應(yīng)旅游產(chǎn)業(yè)的需要，欲在一扇形OAB（其中∠AOB=45°，扇形半徑為1）草地上修建一個(gè)三角形人造湖OMN（其中M在OA上，N在


          AB
          及OB上，∠OMN=90°），且沿湖邊修建休閑走廊．現(xiàn)甲部門需要人造湖的面積最大，乙部門需要走廊最長．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，該方案（　�。�
          A．只能滿足甲部門，不能滿足乙部門
          B．只能滿足乙部門，不能滿足甲部門
          C．可以同時(shí)滿足兩個(gè)部門
          D．兩個(gè)部門都不能滿足
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          當(dāng)N在


          AB
          上時(shí)，設(shè)OM=x，MN=y，則x2+y2=1
          ∴人造湖的面積S=
          1
          2
          xy≤
          x2+y2
          4
          =
          1
          4
          ①
          走廊長l=1+x+y=1+
          		(x+y)2
          =1+
          		1+2xy
          ≤1+
          		1+x2+y2
          =1+
          		2
          ②
          ①②等號(hào)成立的條件均為x=y=
          		2
          2

          ∴點(diǎn)N和點(diǎn)B重合時(shí)，人造湖的面積、走廊長均取得最大值
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖所示，某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和6條南北方向的街道組成，其中有一個(gè)池塘，街道在此變成一個(gè)菱形的環(huán)池大道，現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有 

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          種不同的走法．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，某城鎮(zhèn)為適應(yīng)旅游產(chǎn)業(yè)的需要，欲在一扇形OAB（其中∠AOB=45°，扇形半徑為1）草地上修建一個(gè)三角形人造湖OMN（其中M在OA上，N在
          AB
          及OB上，∠OMN=90°），且沿湖邊修建休閑走廊．現(xiàn)甲部門需要人造湖的面積最大，乙部門需要走廊最長．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，該方案（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（六）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，某城鎮(zhèn)為適應(yīng)旅游產(chǎn)業(yè)的需要，欲在一扇形OAB（其中∠AOB=45°，扇形半徑為1）草地上修建一個(gè)三角形人造湖OMN（其中M在OA上，N在及OB上，∠OMN=90°），且沿湖邊修建休閑走廊．現(xiàn)甲部門需要人造湖的面積最大，乙部門需要走廊最長．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，該方案（ ）

          A．只能滿足甲部門，不能滿足乙部門
          B．只能滿足乙部門，不能滿足甲部門
          C．可以同時(shí)滿足兩個(gè)部門
          D．兩個(gè)部門都不能滿足
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和6條南北方向的街道組成，其中有一個(gè)池塘，街道在此變成一個(gè)菱形的環(huán)池大道，現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有    種不同的走法．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案