為調(diào)查某重點中學(xué)的學(xué)生是否需要心理輔導(dǎo)，用簡單隨機抽樣的方法從該學(xué)校各年級調(diào)查了500名學(xué)生，結(jié)果如下：
| | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
為了解我區(qū)中學(xué)生的體質(zhì)狀況及城鄉(xiāng)大學(xué)生的體質(zhì)差異，對銀川地區(qū)部分大學(xué)的學(xué)生進行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查�，F(xiàn)隨機抽取100名學(xué)生，測得其身高情況如下表所示
(1）請在頻率分布表中的①、②、③位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運動其中有3名學(xué)生參加越野比賽，記這3名學(xué)生中“身高低于170Ccm”的人數(shù)為
，求的分布列及期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分
分）
為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.
規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：
（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級；
（2）用簡單隨機抽樣方法從這
條道路中抽取
條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的
絕對值不超過
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某校高二年級共有1200名學(xué)生，為了分析某一次數(shù)學(xué)考試情況，今抽查100份試卷，成績分布如下表：
| 成績 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人數(shù) | 4 | 5 | 6 | 9 | 21 | 27 | 15 | 9 | 4 |
| 頻率 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.09 | 0.21 | 0.27 | 0.15 | 0.09 | 0.04 |
 |
 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
本題滿分12分）
某超市為促銷商品，特舉辦“購物有獎100%中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿10元，可獲得一次搖獎機會，購物滿20元，可獲得兩次搖獎機會，以此類推，搖獎機結(jié)構(gòu)如圖，將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣溥^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎，獎金2元，落入B袋為二等獎，獎金1元，已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是
（I）求搖獎兩次均獲得一等獎的概率；
（II）某消費者購物滿20元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；
（III）若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不能再參加搖獎），某消費者剛好消費20元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如下圖，從參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下. 觀察圖形，回答下列問題：
（Ⅰ）79.5—89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（Ⅱ）估計這次數(shù)學(xué)競賽的平均成績是多少？
（Ⅲ）估計這次數(shù)學(xué)競賽的及格率（60分及以上為及格）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是 28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56
人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個
的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關(guān)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
某幼兒園根據(jù)部分同年齡段女童的身高數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖, 其中身高的變化范圍是
(單位:厘米),樣本數(shù)據(jù)分組為
,
,
,
,
,
(Ⅰ)求出
的值；
(Ⅱ)已知樣本中身高小于
厘米的人數(shù)是
,求出樣本總量
的數(shù)值;
(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù),求出樣本中身高大于或等于
厘米并且小于
厘米學(xué)生數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段
，
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題
（1）求出物理成績低于50分的學(xué)生人數(shù)
（2）估計這次考試物理學(xué)科及格率（60分及以上為及格）
（3）從物理成績不及格的學(xué)生中選1人，求他們成績至少有一個低于50分的概率
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有99%的把握認(rèn)為該學(xué)校的學(xué)生是否需要心理輔導(dǎo)與性別有關(guān)
