設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）若
，求
的最小值；
（Ⅱ）若當
時
，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅰ）1（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）時，
，
.
當
時，
；當
時，
.
所以在
上單調(diào)減小，在
上單調(diào)增加
故的最小值為
（Ⅱ）
，
當
時，
，所以
在
上遞增，
而
，所以
，所以在上遞增，
而，于是當時， .
當
時，由
得
當
時，
，所以在
上遞減，
而，于是當時，，所以在上遞減，
而，所以當時，
.
綜上得的取值范圍為.
考點：利用函數(shù)導數(shù)求函數(shù)的最值，判定函數(shù)單調(diào)性
點評：本題第二問用到了對函數(shù)導函數(shù)的再次求導，從而確定導函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，導函數(shù)的最值導數(shù)值的范圍，進而得到原函數(shù)的單調(diào)性，難度較大
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在點
處的切線為
，直線與
軸相交于點
.若點的縱坐標恒小于1，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，設(shè)曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導函數(shù)，滿足
．
（1）求的單調(diào)區(qū)間.
（2）設(shè)
，
，求函數(shù)
在
上的最大值；
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.（
）
（1）若函數(shù)
有三個零點
，且
，
，求函數(shù) 
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，
，試問：導函數(shù)
在區(qū)間(0，2)內(nèi)是否有零點，并說明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導函數(shù)的兩個零點之間的距離不小于
，求
的取值范圍.
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（本題滿分15分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當
時，試判斷
的單調(diào)性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個極值點
．
（i） 求實數(shù)a的取值范圍;
（ii）證明：
。 （注：
是自然對數(shù)的底數(shù)）
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)
在
，
處取得極值，求
，
的值；
（Ⅱ）若
，函數(shù)在
上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．
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已知函數(shù)
(a為實常數(shù)).
(1)若
，求證：函數(shù)
在(1，+．∞)上是增函數(shù)；
(2)求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的
值；
(3)若存在
，使得
成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）當
且
時，試比較
的大小．
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在
時取得極值，且當
時，
恒成立.
的值；
的取值范圍.