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          已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為2，若
          （Ⅰ）求此橢圓的方程；
          （Ⅱ）直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，若弦的中點(diǎn)為，求直線(xiàn)的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）．

          試題分析：（Ⅰ）求此橢圓的方程，由題意到上頂點(diǎn)的距離為2，即，，再由，即可求出，從而得橢圓的方程；（Ⅱ）直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，若弦的中點(diǎn)為，求直線(xiàn)的方程，可采用設(shè)而不求的方法，即設(shè)，將代入橢圓方程，兩式作差即可得直線(xiàn)的斜率，再由點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)方程．
          試題解析：（Ⅰ）由題意得所以
          （Ⅱ）設(shè)，，
          AB：，即
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓過(guò)定點(diǎn)，圓心在拋物線(xiàn)上，、為圓與軸的交點(diǎn)．
          （1）當(dāng)圓心是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，求拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)被該圓截得的弦長(zhǎng)．
          （2）當(dāng)圓心在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為一定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          （3）當(dāng)圓心在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記，，求的最大值，并求出此時(shí)圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為的橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)：x＝－將線(xiàn)段F1F2分成兩段，其長(zhǎng)度之比為1:3．設(shè)A，B是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)與C交于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M在直線(xiàn)l上．

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)N滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，，求點(diǎn)P的軌跡方程.

          （2）如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)分別交于點(diǎn)，

          （�。┰O(shè)直線(xiàn)的斜率分別為、，求證：為定值；
          （ⅱ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線(xiàn)上，且．
          （1）當(dāng)邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)及的面積；
          （2）當(dāng)，且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線(xiàn)的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)為，，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，問(wèn)在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，若存在，求出直線(xiàn)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為,
          (1)求雙曲線(xiàn)C的方程；
          (2)已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在以雙曲線(xiàn)C的實(shí)軸長(zhǎng)為直徑的圓上，求m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點(diǎn)F(2,0)和定直線(xiàn)，動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)F與定直線(xiàn)相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線(xiàn)C
          （1）求曲線(xiàn)C的方程.
          （2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線(xiàn)交于A、B不同兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的弦，過(guò)兩點(diǎn)分別作其準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為，傾斜角為，若，則
          ①；．②，
          ③， ④ ⑤
          其中結(jié)論正確的序號(hào)為                
          

			
          

			
          
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