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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉過程中的一個圖形，給出四個命題：
          ①動點在上的射影在線段上；
          ②恒有;
          ③三棱錐的體積有最大值;
          ④異面直線與不可能垂直．
          以上正確的命題序號是        ;
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①②③

          試題分析：平面，所以①正確；由①可知過的平面的垂線在平面內，所以②正確；當平面平面時三棱錐的體積取得最大值，所以③正確；④異面直線與可能垂直，當在平面內的射影與AB垂直時④正確
          點評：本題關鍵是把握好翻折過程中哪些邊的垂直關系是不變的
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖所示，在矩形中，的中點，F為BC的中點，O為AE的中點，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點位置，且．

          （1）求證：
          （2）求二面角E-AP-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．

          （1）求證：；
          （2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、G分別是BC、C1D1的中點，如圖所示.

          （1）求證：BD⊥A1C；
          （2）求證：EG∥平面BB1D1D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，ABC—A1B1C1是正方體，E、F分別是AD、DD1的中點，則面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于(　　)

          A．       B．         C．       D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知平面//平面，AB、CD是夾在、間的兩條線段，A、C在內，B、D在內，點E、F分別在AB、CD上，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是(　　)
          A．若，，則
          B．若，，則
          C．若，，則
          D．若，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：
          ①若垂直于內的兩條相交直線，則⊥；
          ②若∥，則平行于內的所有直線；
          ③若，且⊥，則⊥；
          ④若，，則⊥；
          ⑤若，且∥，則∥；
          其中正確命題的序號是                 ．（把你認為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體中，直線與平面ABCD所成的角為，則=     
          

			
          

			
          
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