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        1. 已知函數(shù)f(1+x)=f(1-x),當1<x1<x2時,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,設a=f(-
          1
          2
          ),b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關系為( 。
          A.b<a<cB.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c
          ∵當1<x1<x2時,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,
          ∴當1<x1<x2時,f(x2)-f(x1)>0,
          即f(x2)>f(x1),
          ∴函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為單調增函數(shù),
          ∵f(1+x)=f(1-x),
          ∴函數(shù)f(x)關于x=1對稱,
          ∴a=f(-
          1
          2
          )=f(
          5
          2
          ),
          又函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為單調增函數(shù),
          ∴f(2)<f(
          5
          2
          )<f(3),
          即f(2)<f(-
          1
          2
          )=<f(3),
          ∴a,b,c的大小關系為b<a<c.
          故選:A.
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          若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實數(shù)x均成立,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
          A.(-2,2]B.[-2,2]C.(2,+∞)D.(-∞,2]

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          已知函數(shù)f(x)=-x+log2
          1-x
          1+x
          ,定義域為(-1,1)
          (1)求f(
          1
          2008
          )+f(-
          1
          2008
          )
          的值.
          (2)判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調性并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          1
          1+x2

          (1)求證:函數(shù)f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù).
          (2)求函數(shù)f(x)=
          1
          1+x2
          在[-3,2]上的最大值與最小值.

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          若函數(shù)f(x)的圖象關于原點對稱,且在(0,+∞)上是增函數(shù),f(-3)=0,則不等式xf(x)<0的解集是 ______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=
          x2-10,x>0
          0,x=0
          x2+10,x<0
          ,則f(f(3))=______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),則f(a2-a+2)與f(
          3
          4
          )的大小關系是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          x

          (1)求函數(shù)的定義域;
          (2)判斷函數(shù)的單調性并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)中,在定義域上既是減函數(shù)又是奇函數(shù)的是( 。
          A.y=lgxB.y=(
          1
          2
          )x
          C.y=x|x|D.y=-x3

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