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          已知函數(shù)f(x)=
          		x
          ．
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）要使f（x）有意義，須滿足x≥0，
          故函數(shù)f（x）的定義域為[0，+∞）；
          （2）f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，證明如下：
          任取x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
          則f（x1）-f（x2）=
          		x1
          -
          		x2
          =
          (
          		x1
          +
          		x2
          )(
          		x1
          -
          		x2
          )
          		x1
          +
          		x2
          =
          x1-x2
          		x1
          +
          		x2
          ，
          ∵x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
          ∴x1-x2＜0，
          		x1
          +
          		x2
          ＞0，
          ∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
          故f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，在（1，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
          A．y=（x-2）2B．y=(
          		3
          )x          		C．y=-
          1
          x
          		D．y=-x3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（1+x）=f（1-x），當(dāng)1＜x1＜x2時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設(shè)a=f（-
          1
          2
          ），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
          A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a(chǎn)＜b＜c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，有一塊矩形草地，要在這塊草地上開辟一個內(nèi)接四邊形建體育設(shè)施（圖中陰影部分），使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，陰影部分面積為y．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；
          （2）當(dāng)x為何值時，陰影部分面積最大？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對a，b∈R，記max{a，b}=
          a(a＜b)
          b(a≥b)
          ，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          ex，x≤1
          f(x-1)，x＞1
          ，則f（ln3）=（　�。�
          A．
          3
          e
          		B．ln3-1C．eD．3e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=x+
          4
          x-1
          (x＞1)          的最小值是（　�。�
          A．4B．5C．6D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|，g（x）=-x2+6x-5．
          （1）若g（x）≥f（x），求實數(shù)x的取值范圍；
          （2）求g（x）-f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log2x，f(
          1
          4
          )          等于（　�。�
          A．-1B．-2C．2D．3
          

			
          

			
          
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