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        1. 【題目】將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成個同樣大小的小正方體,從這些小正方體中任意取兩個,這兩個都恰是兩面涂色的概率是( )

          A. B. C. D.

          【答案】D

          【解析】

          一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成個同樣大小的小正方體,其中恰有兩面涂色的小正方體有12個,從個同樣大小的小正方體任取兩個的事件數(shù)為,從12個恰有兩面涂色的小正方體任取兩個的事件數(shù)為,再由古典概型可得結(jié)果。

          解:一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成個同樣大小的小正方體,

          其中恰有兩面涂色的小正方體有12個,

          因為從個同樣大小的小正方體任取兩個的事件數(shù)為,

          從12個恰有兩面涂色的小正方體任取兩個的事件數(shù)為

          由古典概型公式可得,

          這兩個都恰是兩面涂色的概率為,故選D。

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖所示,在三棱錐中,平面,,分別為線段上的點,且

          I)證明:平面;

          II)求二面角的余弦值.

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          【題目】已知函數(shù),,其中

          討論函數(shù)的圖象的交點個數(shù);

          若函數(shù)的圖象無交點,設(shè)直線與的數(shù)的圖象分別交于點P證明:

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          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和零點;

          (2)若恒成立,求的取值范圍.

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          【題目】如圖,已知橢圓,左、右焦點分別為,右頂點為,上頂點為,為橢圓上在第一象限內(nèi)一點.

          1)若

          ①求橢圓的離心率;

          ②求直線的斜率.

          2)若,成等差數(shù)列,且,求直線的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正三角形的邊長為、分別為各邊的中點,將沿、、折疊,使、三點重合,構(gòu)成三棱錐

          (1)求平面與底面所成二面角的余弦值;

          (2)設(shè)點分別在、上, (為變量) ;

          ①當(dāng)為何值時,為異面直線的公垂線段? 請證明你的結(jié)論

          ②設(shè)異面直線所成的角為,異面直線所成的角為,試求的值.

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          【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比,且,是方程的兩根,記的前n項和為.

          1)若,依次成等差數(shù)列,求m的值;

          2)設(shè),數(shù)列的前n項和為,若,求n的最小值;

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          【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為,,點為左支上任意一點,直線是雙曲線的一條漸近線,點在直線上的射影為,且當(dāng)取最小值5時,的最大值為( )

          A. B. C. D. 10

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          【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若,就稱甲乙“心有靈屏”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( )

          A. B. C. D.

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