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          過拋物線y2=4x的頂點O作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于A、B兩點,則線段AB的中點P(x,y)的軌跡方程是(    )
          A.y2="-2x-8                               " B.y2=2x-8
          C.y2="2x+8                                " D.y2=-2x+8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          設(shè)OA:y=kx,代入y2=4x得k2x2=4x,解得A(,).
          ∵OB⊥OA,則OB:y=-x,
          用-代替A點坐標(biāo)中的k得B(4k2,-4k).
          又AB中點P(x,y),
          ∴
          消去參數(shù)k得y2-2x-8=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，直線與C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點。
          （1）當(dāng)，且直線過拋物線C的焦點時，求的值；
          （2）當(dāng)直線OA，OB的傾斜角之和為45°時，求，之間滿足的關(guān)系式，并證明直線過定點。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若拋物線y2=2px(p>0)上一點M到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點的橫坐標(biāo)及拋物線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知頂點在原點,焦點在y軸上的拋物線C截直線y=2x-1所得的弦長為210.求拋物線C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2,則a的值是(    )
          A．B．-
          C．8D．-8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對于拋物線y2=2px(p>0),F為其焦點,過點F的直線l與拋物線交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點.
          (1)求弦AB的長(用x1、x2、p表示);
          (2)當(dāng)AB⊥x軸時,求AB的長;
          (3)判斷以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          頂點在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程x=ay2與y=ax+b2(ab≠0)的圖象只可能是下圖中的(    )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線被拋物線截得的
          弦長為20，為坐標(biāo)原點．
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）問點位于拋物線弧上何處時，△面積最大？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案