【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為
元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
類型 |
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|
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數(shù)量 | 20 | 10 | 10 | 20 | 15 | 5 |
以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，
.某同學(xué)家里有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記X為該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望值；（數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字）
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設(shè)購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元：
①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.
【答案】（1）詳見解析（2）①
②
萬元
【解析】
（1）由題意可知X可能取值為
，
，
，a，
，
.由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可得各概率，得分布列，然后可計算出期望；
（2）①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為
，三輛車中至多一輛包含沒有事故車和恰好有一輛事故車，由此可計算出概率；
②設(shè)
為該銷售商購進并銷售一輛二手車的利潤，的可能取值為
，8000.，由此求出的概率分布列和期望，用這個期望值乘以100即得結(jié)論．
（1）由題意可知X可能取值為，，，a，，.
由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：
，
，
，
，
，
所以X的分布列為：
X |
|
|
| a |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
所以
（2）①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為，三輛車中至多有一輛事故車的概率為
②設(shè)為該銷售商購進并銷售一輛二手車的利潤，的可能取值為，8000.
所以的分布列為：
|
| 8000 |
|
|
|
所以.
所以該銷售商一次購進100輛該品牌車齡已滿三年的二手車獲得利潤的期望為
萬元.
期末復(fù)習(xí)檢測系列答案
超能學(xué)典單元期中期末專題沖刺100分系列答案
黃岡360度定制密卷系列答案
陽光考場單元測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若
，
，且
.
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中曲線的左、右頂點分別為
、
，過點
的直線
與曲線交于兩點
，
（不與，重合）.若直線
與直線
相交于點
，試判斷點，，是否共線，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列結(jié)論：
(1)某學(xué)校從編號依次為001，002，…，900的900個學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中有兩個相鄰的編號分別為053，098，則樣本中最大的編號為862.
(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.
(3)若兩個變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)
的值越接近于1.
(4)對A、B、C三種個體按3:1:2的比例進行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個體有15個，則樣本容量為30.
則正確的個數(shù)是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】新型冠狀病毒肺炎COVID-19疫情發(fā)生以來，在世界各地逐漸蔓延．在全國人民的共同努力和各級部門的嚴(yán)格管控下，我國的疫情已經(jīng)得到了很好的控制．然而，每個國家在疫情發(fā)生初期，由于認(rèn)識不足和措施不到位，感染確診人數(shù)都會出現(xiàn)加速增長．如表是小王同學(xué)記錄的某國從第一例新型冠狀病毒感染確診之日開始，連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)．
日期代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累計確診人數(shù) | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
為了分析該國累計感染確診人數(shù)的變化趨勢，小王同學(xué)分別用兩種模型：
①
，②
對變量
和
的關(guān)系進行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下（注：殘差
，且經(jīng)過計算得
，
，其中
，
，
（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個模型？并簡要說明理由；
（2）根據(jù)（1）中選定的模型求出相應(yīng)的回歸方程；
（3）如果第9天該國仍未采取有效的防疫措施，試根據(jù)（2）中所求的回歸方程估計該國第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)．（結(jié)果保留為整數(shù)）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某省的一個氣象站觀測點在連續(xù)4天里記錄的AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度y（單位：cm）的情況如下表：
M | 900 | 700 | 300 | 100 |
y | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
該省某市2019年12月份AQI指數(shù)M的頻數(shù)分布表如下：
M |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
（1）設(shè)
，若x與y之間具有線性關(guān)系，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）王先生在該市開了一家洗車店，洗車店每天的平均收入與AQI指數(shù)的相關(guān)關(guān)系如下表：
M |
|
|
|
|
|
日均收入（元） | -2000 | -1000 | 2000 | 6000 | 8000 |
估計王先生的洗車店2019年12月份每天的平均收入．
附參考公式：
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，錯誤命題是
A. “若
，則
”的逆命題為真
B. 線性回歸直線
必過樣本點的中心
C. 在平面直角坐標(biāo)系中到點
和
的距離的和為
的點的軌跡為橢圓
D. 在銳角
中，有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)兩個極值點分別為
，
，
證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線E的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以O為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
，
的極坐標(biāo)方程分別為
，
，交曲線E于點A，B，交曲線E于點C，D.
（1）求曲線E的普通方程及極坐標(biāo)方程；
（2）求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程
(
為參數(shù))，直線
的參數(shù)方程
(
為參數(shù)).
（1）求曲線在直角坐標(biāo)系中的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)曲線截直線所得線段的中點極坐標(biāo)為
時，求直線的傾斜角.
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